XTX=(111246132)(121143162)=(312612562662614)cap X to the cap T-th power cap X equals the 3 by 3 matrix; Row 1: 1, 1, 1; Row 2: 2, 4, 6; Row 3: 1, 3, 2 end-matrix; the 3 by 3 matrix; Row 1: 1, 2, 1; Row 2: 1, 4, 3; Row 3: 1, 6, 2 end-matrix; equals the 3 by 3 matrix; Row 1: 3, 12, 6; Row 2: 12, 56, 26; Row 3: 6, 26, 14 end-matrix; Paso 3: Calcular XTYcap X to the cap T-th power cap Y Multiplicamos la transpuesta de por el vector
Para simplificar la ecuación (1), la dividimos toda entre 5: regresion lineal multiple ejercicios resueltos a mano
(Nota: resulta ser simétrica en este caso) Row 1: 1
XTX=(111111234521324)(112121133142154)bold cap X to the cap T-th power bold cap X equals the 3 by 5 matrix; Row 1: 1, 1, 1, 1, 1; Row 2: 1, 2, 3, 4, 5; Row 3: 2, 1, 3, 2, 4 end-matrix; the 5 by 3 matrix; Row 1: 1, 1, 2; Row 2: 1, 2, 1; Row 3: 1, 3, 3; Row 4: 1, 4, 2; Row 5: 1, 5, 4 end-matrix; Calculamos cada elemento: Fila 1 × Columna 1: (Número total de observaciones, Fila 1 × Columna 2: Fila 1 × Columna 3: Fila 2 × Columna 2: Fila 2 × Columna 3: Fila 3 × Columna 3: Row 2: 2
Determinante = 15 (no singular, bien).
Primero, el determinante de (\mathbfA = \beginbmatrix5 & 20 & 15\20 & 90 & 69\15 & 69 & 55\endbmatrix):
[ \hatY = 1.5265 + 1.2105 X_1 + 0.2105 X_2 ]